Ressalvas

“Essencialmente, todos os modelos estão errados, mas alguns são úteis”
George E. P. Box, estatístico britânico

Algumas ressalvas devem ser destacadas para o uso desta ferramenta:

  • Esta ferramenta e o modelo epidemiológico que ela utiliza ainda se encontram em período de construção. Apesar do esforço e dedicação do time envolvido, não podemos garantir que ela se encontra livre de erros ou premissas fracas. Devido à urgência da pandemia de COVID-19, ela foi disponibilizada ainda em fase de construção. Estamos trabalhando ativamente para melhorá-la;
  • O modelo criado assume que todas as pessoas que buscam atendimento no serviço de saúde conseguem ser devidamente atendidas. Em uma situação de pandemia, como a do COVID-19, essa premissa não reflete uma situação real de uso dos serviços de saúde. Dessa forma, o modelo não estima o número de pessoas que serão realmente hospitalizadas e sim a demanda de hospitalização;
  • O modelo assume que após o período de infecciosidade, as pessoas contaminadas são isoladas (em casa ou hospital) e não contaminam outras pessoas;
  • O modelo simula o número de casos reais da doença na população e não o número de casos confirmados. Portanto, as taxas de hospitalização e letalidade se referem aos casos reais e não aos casos confirmados;
  • O modelo assume que até a data em que haviam 10 pessoas internadas por COVID-19 não tinham sido aplicadas medidas de distanciamento social;
  • Todo modelo preditivo é uma simplificação da realidade que tenta gerar estimativas úteis para que decisões mais informadas possam ser tomadas. Se decisões são tomadas com base em modelos, eles tendem a falhar ainda mais grosseiramente, já que estão prevendo uma realidade que já foi alterada pela ação humana;




Modelo Epidemiológico

O modelo utilizado nas previsões é uma versão adaptada do modelo epidemiológico SEIR (Susceptible, Exposed, Infectious and Recovered), um modelo compartimental usado para simular o avanço de uma doença infectocontagiosa como o COVID-19 , causada pelo vírus SARS-CoV-2 . Uma representação gráfica da versão utilizada está apresentada abaixo:

As caixas representam os compartimentos nos quais cada indivíduo é alocado ao longo dos estágios de desenvolvimento da doença. Como qualquer modelo, trata-se de uma simplificação da dinâmica populacional complexa do avanço de uma doença. Definições dos compartimentos, parâmetros e equações são apresentados a seguir.





Compartimentos do Modelo

  • Suscetíveis: todos os indivíduos sujeitos à infecção pelo vírus, mas que ainda não foram infectados;
  • Expostos: indivíduos infectados pelo vírus, mas que ainda não são capazes de transmiti-lo;
  • Infecciosos: indivíduos capazes de transmitir o vírus que ainda não entraram em isolamento;
  • Amenos: indivíduos que apresentam sintomas leves da doença que não requerem hospitalização, mas já se encontram isolados e são incapazes de transmitir o vírus;
  • Severos: indivíduos com sintomas da doença que requerem hospitalização, mas ainda não foram hospitalizados. Já se encontram isolados e são incapazes de transmitir o vírus;
  • Enfermaria: indivíduos internados em enfermaria e que são incapazes de transmitir o vírus;
  • UTI: indivíduos internados em UTI e que são incapazes de transmitir o vírus;
  • Recuperados: indivíduos que se recuperaram dos sintomas amenos ou que receberam alta hospitalar (via enfermaria ou UTI);
  • Óbitos: indivíduos internados em UTI que foram a óbito;




Parâmetros do Modelo

  • Nome do município: nome do município para o qual está sendo gerada a simulação;
  • População do município: número total de indivíduos residentes no município;
  • Número de leitos de enfermaria: número total de leitos de enfermaria existentes no município;
  • Número de leitos de UTI: número total de leitos de UTI existentes no município;
  • Percentual de ocupação de leitos: percentual de leitos de enfermaria e UTI ocupados;
  • Método de previsão: método de previsão a ser usado para a simulação. Existem duas opções a serem selecionadas: data em que haviam 10 pessoas internadas por COVID-19 prevalência de estudo de base populacional. A seleção vai depender de se o município teve ou não coleta de informação com um estudo de base populacional;
  • Data em que haviam 10 pessoas internadas por COVID-19: data do primeiro caso hospitalizado no município;
  • Prevalência (casos por 1000 habitantes): número de casos para cada 1000 habitantes. Este parâmetro deve ser usado apenas nos munícipios onde houve coleta de informação com um estudo de base populacional;
  • Data da coleta de informações: data da coleta de dados nos municípios onde houve estudo de base populacional;
  • Período R0: período em que se aplica o R0 definido na dinâmica de transmissão;
  • Período R1: período em que se aplica o R1 definido na dinâmica de transmissão;
  • Período R2: período em que se aplica o R2 definido na dinâmica de transmissão;
  • R0 | R1 | R2: representa o número esperado de indivíduos infectados diretamente por um caso;
  • Período de incubação: tempo em dias desde a infecção até o início dos sintomas;
  • Período infeccioso: tempo em dias em que um indivíduo infectado pode transmitir o vírus, assumindo que após o aparecimento dos sintomas ele ficará em isolamento domiciliar ou será hospitalizado. Nota: o conceito epidemiológico de período infeccioso é mais abrangente do que o adotado no modelo, pois considera o período total em que o indivíduo infectado pode transmitir o vírus. No modelo esse período termina quando o indivíduo começa o isolamento;
  • Desvio padrão período de incubação: grau de variação do número de dias desde a infecção até o início dos sintomas no indivíduo;
  • Desvio padrão do período infeccioso: grau de variação do número de dias que um indivíduo infectado pode transmitir o vírus, assumindo que após o aparecimento dos sintomas ele ficará em isolamento domiciliar ou será hospitalizado;
  • Tempo de recuperação (amenos): tempo em dias que um caso com sintomas leves que não é hospitalizado leva para ficar sem sintomas;
  • Tempo até internação em enfermaria: tempo em dias desde o início dos sintomas até a internação em enfermaria;
  • Tempo de permanência em enfermaria: tempo em dias desde a internação em enfermaria até alta hospitalar;
  • Tempo até internação em UTI: tempo em dias desde a internação em enfermaria até internação em UTI;
  • Tempo de permanência em UTI até alta: tempo em dias desde a internação em UTI até a alta hospitalar;
  • Tempo de permanência em UTI até óbito: tempo em dias desde a internação em UTI até o óbito;
  • Taxa de hospitalização: percentual de casos infectados na população a serem hospitalizados;
  • Taxa de internação em UTI: percentual de casos hospitalizados que são internados em UTI;
  • Taxa de letalidade: percentual de óbitos considerando o total de casos infectados na população;
  • Data final do modelo: final do período de predição do modelo;
  • Número de iterações: número de vezes que o modelo resolve as equações do modelo, dadas as distribuições dos parâmetros, selecionando valores aleatórios dentro das distribuições e gerando diferentes cenários;




Equações do Modelo

O modelo utilizado é baseado na solução de uma série de equações diferenciais ordinárias da forma:

O modelo, em sua versão mais recente, simula um processo estocástico. Isso significa que, ao invés de procurar por uma única solução determinística das equações baseada em uma série de parâmetros predefinidos, o modelo calcula um grande número de diferentes cenários e partir disso, cria uma distribuição de soluções.

Os quatro parâmetros da dinâmica de transmissão não são considerados valores fixos e sim variáveis aleatórias que seguem uma distribuição gama. Dessa forma, para cada iteração, o modelo seleciona aleatoriamente valores para as quatro variáveis de acordo com suas distribuições e uma solução das equações é calculada. Ao final da modelagem, uma distribuição de soluções é estabelecida e sumários são apresentados (como uma distribuição mediana, uma média, uma faixa que contém 50% dos cenários válidos e outra que contém 95%).

Os desvios padrão dos quatro parâmetros da dinâmica de transmissão utilizados foram calculados com base na dispersão destes parâmetros encontrada na literatura. Esses valores foram escolhidos como forma de expressar a incerteza na informação.